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．已知数列｛｝满足：，定义使为整数的数叫做幸运数，则内所有的幸运数的和为      .

2026

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已知数列{an+1}满足an+1=2an-1且n，数列{bn}的前n项和为Sn．
（1）求数列{an}的通项an； （2）求Sn；
（3）设f（x）=（x-2n+1）ln（x-2n+1）-x（n∈N*），求证：f（x）≥
3Sn+26Sn-2
．
已知数列{an}，满足an+1=
1
1-an
，若a1=
1
2
，则a2012=（　　）
（2012•大连二模）已知数列{an）满足a1=0，对任意k∈N*，有a2k-1，a2k，a2k+1成公差为k的等差数列，数列bn=
(2n+1)2
a2n+1
，则{bn}的前n项和Sn=
4n+
n
n+1
4n+
n
n+1
．
（2007•奉贤区一模）已知数列{an}，满足an-an+1=2，且a3=6，则a100=
-188
-188
．
已知数列{an}，满足a2=6，
an+1-an+1
an+1+an-1
=
1
n
（n∈N*），
（1）已知b1=1，bn+1=
an+1
n(n+1)
（n∈N*），求数列{bn}所满足的通项公式；
（2）求数列{an} 的通项公式；
（3）己知
lim
n→∞
n
2n
=0，设cn=
an
n•2n
，(n∈N*)，常数（c≠0，c∈R），若数列{cn}是等差数列，记Sn=c1c+c2c2+c3c3+…+cncn，求
lim
n→∞
Sn．

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