题目内容
（2012•安徽模拟）设2a=5b=t，且
=3，则t=
．
| a+b |
| ab |
| 3 | 10 |
| 3 | 10 |
分析：由2a=5b=t，知a=log2t，b=log5t，故
=
=logt2+logt5，再由对数的运算法则和
=3，能够求出t的值．
| a+b |
| ab |
| log2t+log5t |
| log2t•log5t |
| a+b |
| ab |
解答：解：∵2a=5b=t，
∴a=log2t，b=log5t，
∴
=
=
+
=logt2+logt5
=logt10=3，
∴t3=10，
∴t=
．
故答案为：
．
∴a=log2t，b=log5t，
∴
| a+b |
| ab |
| log2t+log5t |
| log2t•log5t |
=
| 1 |
| log2t |
| 1 |
| log5t |
=logt2+logt5
=logt10=3，
∴t3=10，
∴t=
| 3 | 10 |
故答案为：
| 3 | 10 |
点评：本题考查指数式和对数式的互化，是基础题．解题时要认真审题，注意对数性质的灵活运用．
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