题目内容
10．对任意实数x，不等式mx2-2mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是（-3，0]．分析 当m=0时，不等式显然成立；当m≠0时，根据二次函数图象的性质得到m的取值范围．两者取并集即可得到m的取值范围．
解答 解：当m=0时，mx2-2mx-3=-3＜0，不等式成立；
设y=mx2-2mx-3，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，
即要m＜0且△＜0，
得到：$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{4{m}^{2}+12m＜0}\end{array}\right.$解得-3＜m＜0．
综上得到-3＜m≤0
故答案为：（-3，0]．
点评 本题以不等式恒成立为平台，考查学生会求一元二次不等式的解集．同时要求学生把二次函数的图象性质与一元二次不等式结合起来解决数学问题．
练习册系列答案
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18．已知m＞2，若函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{x}-2，0＜x≤2}\\{g（x-2）+m-2，2＜x≤4}\end{array}\right.$，则方程g（g（x））-m+3=0的根的个数最多有（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
5．下列函数中，在（-∞，0）内为减函数的是（ ）
| A． | y=3x | B． | y=x3 | C． | y=2x+1 | D． | y=x2+1 |
15．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（ ）
| A． | （19+π）cm2 | B． | （22+4π）cm2 | C． | （10+6$\sqrt{2}$+4π）cm2 | D． | （13+6$\sqrt{2}$+4π）cm2 |
2．2016年8月江西某高校的成立了一个社会实践调查小组，在对大学生的“4G使用流量问题”的调查中，随机发放了120份问卷，对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：
（1）现已按4G使用流量问题采用分层抽样从45份男生问卷中抽取了9份问卷，试问应该从“流量超过1000M”和“流量没有超过1000M”各抽取多少人？
（2）如果认为良好“4G使用流量问题”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
独立性检验临界表：
| 流量超过1000M | 流量没有超过1000M | 合计 | |
| 男 | 20 | 25 | 45 |
| 女 | 40 | 15 | 55 |
| 合计 | 60 | 40 | 100 |
（2）如果认为良好“4G使用流量问题”与性别有关犯错误的概率不超过P，那么根据临界值表最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量K2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
独立性检验临界表：
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |