题目内容
已知
是
的导函数，
，且函数的图象过点
．
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数
的单调区间和极值．
是的导函数，，且函数的图象过点．（1）求函数
的表达式；（2）求函数
的单调区间和极值．（1）
；（2）函数
的单调减区间为
，单调增区间为
极小值是
，无极大值．
；（2）函数的单调减区间为，单调增区间为 极小值是
，无极大值．试题分析：（1）可求得
，得
，又图象过
点，代入可得
，可知函数表达式；（2）
,当
时，
；当
时，
可得单调区间与极值．解：（1）
， 
， 
函数的图象过点
，
，解得：函数的表达式为： （2）函数
的定义域为
，
当时，；当时， 函数的单调减区间为，单调增区间为 极小值是
，无极大值． 
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（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点
的极值；（2）证明：当
时，
；
，总存在
，使得当
，恒有
.
.
（
为自然对数的底数）时，求
的最小值；
零点的个数；
恒成立，求
的取值范围.
都有对称中心．请你探究函数
,猜想它的对称中心为_________．
.
的单调性；
，证明：
.
x－
sinx－
cosx的图象在点A(x0，y0)处的切线斜率为1，则tanx0＝________．
，则
= ．
在R上可导，且
，则（ ） 
的导数。