题目内容
“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”的
- A.充分条件
- B.必要条件
- C.充要条件
- D.既不充分又不必要条件
B
分析：本题宜从线面垂直的定义来研究条件与结论之间的关系，再结全充分条件必要条件的定义确定正确选项即可．
解答：证：直线l垂直于平面α内的无数条直线，这些直线可能是一组平行线，若是此种情况，由线面垂直的定义知，不能得出l⊥α
由l⊥α知，线与面内的每一条直线都是垂直的，故可得出直线l垂直于平面α内的无数条直线
由上证明知“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查对线面垂直定义的理解，要注意正确理解线面垂直的定义，正确区别“与每一条”“与无数条的”区别．充分理解充分条件与必要条件的定义也是做对本题的关键．
分析：本题宜从线面垂直的定义来研究条件与结论之间的关系，再结全充分条件必要条件的定义确定正确选项即可．
解答：证：直线l垂直于平面α内的无数条直线，这些直线可能是一组平行线，若是此种情况，由线面垂直的定义知，不能得出l⊥α
由l⊥α知，线与面内的每一条直线都是垂直的，故可得出直线l垂直于平面α内的无数条直线
由上证明知“直线l垂直于平面α内的无数条直线”是“l⊥α”必要不充分条件，
故选B
点评：本题考查对线面垂直定义的理解，要注意正确理解线面垂直的定义，正确区别“与每一条”“与无数条的”区别．充分理解充分条件与必要条件的定义也是做对本题的关键．
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