Question

4、“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、既不充分也不必要条件

D、充要条件

Answer 1

分析：由“m＞n＞0”，知“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”；由“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”，知“n＞m＞0”．所以“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”的既不充分也不必要条件．

解答：解：∵“m＞n＞0”?“方程mx²+ny²=1表示焦点在y轴上的椭圆”，
“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”?“n＞m＞0”，
∴“m＞n＞0”是“方程mx²+ny²=1表示焦点在x轴上的椭圆”的既不充分也不必要条件．
故选C．

点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，解题时要认真审题，注意椭圆的定义和性质的合理运用．