题目内容
【题目】通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式为：
，其中，
是被测地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）。
（1）假设在一次地震中，一个距离震中100千米的测震仪记录的地震最大振幅是30，此时标准地震的振幅是0．001，计算这次地震的震级（精确到0．1）；
（2）5级地震给人的震感已比较明显，计算8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的多少倍？
（以下数据供参考：
， 
）
【答案】（1）4．5（2）1000
【解析】
试题分析：（1）把最大振幅和标准振幅直接代入公式M=lgA-lg
求解；（2）利用对数式和指数式的互化由M=lgA-lg
得A＝
，把M=8和M=5分别代入公式作比后即可得到答案
试题解析：（1）
因此，这次地震的震级为里氏4．5级．
（2）由
可得
,即
，
．
当
时,地震的最大振幅为
;当
时,地震的最大振幅为
;所以，两次地震的最大振幅之比是：
答：8级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的1000倍．
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