Question

已知复平面内平行四边形，点对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数为，求：（Ⅰ）点对应的复数；（Ⅱ）平行四边形的面积．

Answer 1

（Ⅰ）点C对应的复数为，点D对应的复数为5（Ⅱ）7

解析:

（1）∵向量对应的复数为，向量对应的复数为，

∴   向量对应的复数为（）-（）=．

又 ，∴点C对应的复数为（）+（）=．

又 =（）+（）=，，

∴ ，∴点D对应的复数为5．

（2） ∵ ，

  ∴  ，∴．

∴平行四边形的面积为7．

本题也可用底乘高求解或作等积变形.