Question

如图所示，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B，若AD=6，AB=10，BD=8，求CD的长．

Answer 1

答案：9/2#4.5
解析：

解：在△ABD中，AD=6，AB=10，BD=8，满足， ∴∠ADB=90°，即AD⊥BC． 又∵∠CAD=∠B，且∠C＋∠CAD=90°． ∴∠C＋∠B=90°，即∠BAC=90°， 故在Rt△BAC中，AD⊥BC， 由射影定理知，即， ∴．

提示：

分析：由勾股定理知∠ADB=90°，即AD⊥BC，进一步可得∠BAC=90°，由射影定理可求CD．