题目内容

证明：
1+sinα
cosα
-
cosα
1-sinα
=0．
分析：把等式的左边通分后，分子利用平方差公式化简合并后求出值为0，等于等式的右边，得证．
解答：证明：左边=
(1+sinα)(1-sinα)-cos2α
cosα(1-sinα)

=
cos2α-cos2α
cosα(1-sinα)
=0=右边．
故
1+sinα
cosα
-
cosα
1-sinα
=0．
点评：此题考查了三角函数的恒等变换，掌握通分的关键是找出最简公分母，是一道证明题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网A．（不等式选讲选做题）若不等式|x+1|+|x-2|＜a无实数解，则a的取值范围是
 

B．（几何证明选做题）如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=
 

C．（极坐标参数方程选做题）曲线
x=cosα
y=1+sinα
（a为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
 
个．
精英家教网A（不等式选做题）若x＞0，y＞0且x+2y=1，则
1
x
+
1
y
的取值范围是
 
．
B（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则线段DO的长等于
 
．
C（坐标系与参数方程选做题）曲线
x=2+cosθ
y=-1+sinθ
（θ为参数）上一点P，过点A（-2，0） B（0，2）的直线记为L，则点P到直线L距离的最小值为
 
．
（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
A．（不等式选做题）不等式|2x-1|＜3的解集为
（-1，2）
（-1，2）
．
B、（选修4-1几何证明选讲） 如图所示，AC和AB分别是⊙O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABC的面积是
192
25
192
25
．
C．（坐标系与参数方程选做题）参数方程
x=cosα
y=1+sinα
（α为参数）化成普通方程为
x2+（y-1）2=1
x2+（y-1）2=1
．
在△ABC中，已知tanB=
cos(C-B)sinA+sin(C-B)
．
（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；
（2）若∠C=60°，AB=1，求△ABC的面积．
（考生注意：只能从下列A、B、C三题中选做一题，如果多做，则按第一题评阅记分）
A．（坐标系与参数方程选做题）曲线
x=cosα
y=1+sinα
（α为参数）与曲线ρ2-2ρcosθ=0的交点个数为
2
2
．
B．（不等式选讲选做题）设函数f(x)=
|x+1|+|x-2|-a
，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是
（-∞，3]
（-∞，3]
．
C．（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆O的半径为3，圆心O到AC的距离为
5
，则AD=
2
3
2
3
．

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