题目内容
已知x>0,y>0,xy=x+2y,若xy≥m-2恒成立,则实数m的最大值是 .
10
解析:由x>0,y>0,xy=x+2y≥2,
得xy≥8,
于是由m-2≤xy恒成立,
得m-2≤8,m≤10,故m的最大值为10.
答案:10
已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则( )
(A)∀x∈(0,1),都有f(x)>0
(B) ∀x∈(0,1),都有f(x)<0
(C)∃x0∈(0,1),使得f(x0)=0
(D)∃x0∈(0,1),使得f(x0)>0
若抛物线y2=2px(p>0)上一点P到焦点和抛物线的对称轴的距离分别为10和6,则p的值为( )
(A)2 (B)18
(C)2或18 (D)4或16
设a,b为正实数.现有下列命题:
①若a2-b2=1,则a-b<1;②若-=1,则a-b<1;
③若|-|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
其中的真命题有 .(写出所有真命题的编号)
某种饮料分两次提价,提价方案有两种,方案甲:第一次提价p%,第二次提价q%;方案乙:每次都提价%,若p>q>0,则提价多的方案是 .
如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB= .
如图所示,AB是半径等于3的☉O的直径,CD是☉O的弦,BA,DC的延长线交于点P,若PA=4,PC=5,则∠CBD= .
如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么( )
(A)△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形
(B)△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形
(C)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形
(D)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形
已知双曲线-=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )
(A) -=1 (B) -=1
(C) -=1 (D) -=1
,
-
=1,则a-b<1;
-
|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.
%,若p>q>0,则提价多的方案是 . 
-
=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )
-
=1 (B) 
-
=1
-
=1 (D) 
-
=1