题目内容
已知向量
=（sinx+cosx，2），
=（1，sinxcosx），设f（x）=
•
，x∈[0，
]，求f（x）的值域．
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
f（x）=
•
=（sinx+cosx，2）•（1，sinxcosx）=sinx+cosx+2sinxconx，
令sinx+cosx=t，∵x∈[0，
]，∴t=
sin（x+
）∈[1，
]，
则y=t+t2-1=(t+
)2-
则[1，
]上递增，
∴ymin=1，ymax=
+1，
故f（x）的值域为：[1，1+
]．
| a |
| b |
令sinx+cosx=t，∵x∈[0，
| π |
| 2 |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
则y=t+t2-1=(t+
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 2 |
∴ymin=1，ymax=
| 2 |
故f（x）的值域为：[1，1+
| 2 |
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·
＝0，存在实数λ，μ，使得
＝λ
＋
＝1
，若
（
），则
的最小值为（ ）
