题目内容
15．据报道，某淡水湖的湖水在50年内减少了10%，若按此规律，设2013年的湖水量为m，从2013年起，经过x年后湖水量y与x的函数关系为（ ）| A． | y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$ | B． | y=（1-0.1${\;}^{\frac{x}{50}}$）m | C． | y=0.9${\;}^{\frac{x}{50}}$m | D． | y=（1-0.150x）m |
分析 首先应该确定湖水量的年平均变化率，然后在建立湖水量y与x的函数关系即可．
解答 解：设淡水湖的湖水的年平均变化率为P，则P50=0.9，
∴P=${0.9}^{\frac{1}{50}}$，
∴设2013年的湖水量为m，经过x年后湖水量y与x的函数关系是y=m${•0.9}^{\frac{x}{50}}$
故选：C．
点评 本题考查的是根据实际问题选择函数模型的问题．在解答的过程当中充分体现了应用题的特点，平均变化率的求法以及指数型函数解析式是解答本题的关键．
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| A． | b＞c＞a | B． | a＞c＞b | C． | a＞b＞c | D． | c＞b＞a |
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