题目内容

若函数f（x）=
cos
πx
3
，x≤1
log2x，x＞1
，则f（f（2））=（　　）
分析：利用分段函数的解析式，即可求得f（f（2））的值．
解答：解：∵f（x）=
cos
πx
3
，x≤1
log2x，x＞1
，
∴f（2）=log22=1，
∴f（f（2））=f（1）=cos
π
3
=
1
2
，
故选A．
点评：本题考查三角函数的化简求值，理解分段函数的意义是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知矩阵A=
a2
1b
有一个属于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩阵A；
②已知矩阵B=
1-1
01
，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t-3
y=
3
 t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程；
②设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的取值范围．
（3）已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若关于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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已知函数

   （I）当a<0时，求函数的单调区间；

   （II）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值.

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