题目内容

△ABC的三边长分别为a=2，b=1，c=
6
，则
sinA
sin(A+C)
=（　　）
分析：由三角形内角和定理与正弦的诱导公式，得sin（A+C）=sinB，利用正弦定理即可得出
sinA
sin(A+C)
=
sinA
sinB
=
a
b
=2．
解答：解：∵△ABC中，A+C=π-B
∴sin（A+C）=sinB，
又∵a=2，b=1，∴根据正弦定理得
sinA
sinB
=
a
b
=2
由此可得
sinA
sin(A+C)
=
sinA
sinB
=2
故选：A
点评：本题给出三角形的三条边长．求正弦的比值．着重考查了三角形的内角和定理、正弦定理和诱导公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6，则
AB
•
BC
的值为
 
．
已知△ABC的三边长分别为7，5，3，则△ABC的最大内角的大小为（　　）
若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a4+b4=c4，则△ABC的形状为（　　）
设实数x1、x2、…、xn中的最大值为max{x1、x2、…、xn}，最小值min{x1、x2、…、xn}，设△ABC的三边长分别为a，b，c，且a≤b≤c，设△ABC的倾斜度为t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，设a=2，则t的取值范围是
[1，
1+
5
2
）
[1，
1+
5
2
）
．
设实数x1、x2、…、xn中的最大值为max{x1，x2，…，xn}，最小值min{x1，x2，…，xn}，设△ABC的三边长分别为a、b、c，且a≤b≤c，设△ABC的倾斜度为t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，若△ABC为等腰三角形，则t=
1
1
．

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