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若f(x)是R上的奇函数,则函数y=f(x+1)﹣2的图象必过定点( )
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(2011•资中县模拟)若f(x)是R上的奇函数,则函数y=f(x+1)-2的图象必过定点
(-1,-2)
(-1,-2)
.
(2013•中山一模)已知函数
f(x)=
1
3
x
3
-ax+b
,其中实数a,b是常数.
(Ⅰ)已知a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求事件A:“f(1)≥0”发生的概率;
(Ⅱ)若f(x)是R上的奇函数,g(a)是f(x)在区间[-1,1]上的最小值,求当|a|≥1时g(a)的解析式;
(Ⅲ)记y=f(x)的导函数为f′(x),则当a=1时,对任意x
1
∈[0,2],总存在x
2
∈[0,2]使得f(x
1
)=f′(x
2
),求实数b的取值范围.
若f(x)是R上的奇函数,则函数y=f(x+1)-2的反函数图象必过定点
(-2,-1)
(-2,-1)
.
若f(x)是R上的奇函数,在[0,+∞)上图象如图所示,则满足xf(x)<0的解集合是
{x|x<-1,或x>1}
{x|x<-1,或x>1}
.
若f(x)是R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-sinx,求f(x)的解析式.
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