题目内容

数列{an＋b}中，a，b是常数且a＜0，该数列的前n项和为(n≥2)，则

[　　]

A．　　　　　　    B．

C．　　   D．n(a＋b)＜＋bn

答案：C
解析：


提示：

提示 取a＝－1，b＝0，n＝2．


练习册系列答案
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在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．
（Ⅰ）若a1=b1，a2＜b2，求数列{bn}的前n项和；
（Ⅱ）证明：当a=2，b=
2
时，数列{bn}中的任意三项都不能构成等比数列；
（Ⅲ）设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，试说明理由．
对于数列{un}若存在常数M＞0，对任意的n∈N+，恒有|un+1-un|+|un-un1|+…+|u2-u1|≤M则称数列un为B-数列
（1）首项为1，公比为-
12
的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（2）设sn是数列{xn}的前n项和，给出下列两组判断：
A组：①数列{xn}是B-数列．      ②数列{xn}不是B-数列．
B组  ③数列{sn}是B-数列．      ④数列{sn}不是B-数列
请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（3）若数列{an}是B-数列，证明：数列{an2}也是B-数列．
在数列{an}和{bn}中，an=an，bn=（a+1）n+b，n=1，2，3，…，其中a≥2且a∈N*，b∈R．设A={a1，a2，a3，…}，B={b1，b2，b3，…}，试问在区间[1，a]上是否存在实数b使得C=A∩B≠∅．若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，试说明理由．

数列{an＋b}中，a，b是常数且a＜0，该数列的前n项和为(n≥2)，则

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A．　　　　　　    B．

C．　　   D．n(a＋b)＜＋bn

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