Question

两个正数a，b的等差中项是

9

2

，一个等比中项是2

5

，且a＞b，则抛物线y²=-

b

a

x的焦点坐标是（　　）

• A、（-

  5

  16

  ，0）
• B、(-

  2

  5

  ，0)
• C、(-

  1

  5

  ，0)
• D、(

  1

  5

  ，0)

Answer 1

分析：根据题意，由等差中项、等比中项的性质，可得a+b=9，ab=20，解可得a、b的值，代入抛物线方程，抛物线的焦点坐标公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，可得a+b=9，ab=20，
又由a＞b，
解可得，a=5，b=4，
代入抛物线方程得：
y²=-

4

5

x，
则其焦点坐标是为(-

1

5

，0)，
故选C．

点评：本题考查数列与解析几何的综合、等差数列等比数列、抛物线的焦点坐标的计算，注意结合题意，准确求得a、b的值．