题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B与平面BC1D1所成角的正切值为（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：建立空间直角坐标系，求出平面BC1D1的法向量，利用公式求出直线A1B与平面BC1D1所成的角的正弦值，然后求出正切值即可．
解答：解：如图建立空间直角坐标系，设棱长为1，
是平面BC1D1的法向量，
=（0，1，1）
=（-1，0，1）
直线A1B与平面BC1D1所成的角为α
sinα=
所以
，tanα=
故选B．
点评：本题考查用空间向量求直线与平面的夹角，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
解答：解：如图建立空间直角坐标系，设棱长为1，
是平面BC1D1的法向量，
=（0，1，1）
=（-1，0，1）直线A1B与平面BC1D1所成的角为α
sinα=
所以
，tanα=
故选B．
点评：本题考查用空间向量求直线与平面的夹角，考查逻辑思维能力，计算能力，是基础题．
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