Question

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂=-9，a₅+a₇=-2，则当S_n取最小值时，n=（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：等差数列{a_n}中，由a₂=-9，a₅+a₇=-2，解得a₁=-11，d=2，Sn= -11n+

n(n-1)

2

×2=（n-6）²-36，由此能求出结果．

解答：解：等差数列{a_n}中，
∵a₂=-9，a₅+a₇=-2，
∴

a1+d=-9 a1+4d+a1+6d=-2

，
解得a₁=-11，d=2，
∴Sn= -11n+

n(n-1)

2

×2=n²-12n=（n-6）²-36，
∴当n=6时S_n取最小值-36．
故选A．

点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意配方法的合理运用．