Question

若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=x-2y的最大值为

1. A.
   -9
2. B.
   0
3. C.
   9
4. D.
   15

Answer 1

D
分析：作出满足不等式组的可行域，由z=x-2y可得y=可得-为该直线在y轴上的截距，截距越大，z越小，结合图形可求z的最大值
解答：作出满足不等式组的可行域，如图所示的阴影部分
由z=x-2y可得可得-为该直线在y轴上的截距，截距越大，z越小
作直线L：x-2y=0，可知把直线平移到B时，Z最大
由x=3与直线y=-2x可得B（3，-6）时取最大值，故 z_max=15
故选D

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．