题目内容

设实数x，y满足 $数学公式$ ，则z=x+y的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：先画出约束条件 $\text{[math]}$ 的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数x+y的最小值．
解答：

解：由约束条件得如图所示的三角形区域，
令x+y=0，
显然当平移直线x+y=0，过点A（2， $\text{[math]}$ ）时，
z取得最小值为2+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查线性规划的基本知识，在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．