Question

过点（3，-2）且与椭圆

x2

9

+

y2

4

=1有相同焦点的椭圆方程为（　　）

A． x2 10 + y2 15 =1	B． x2 15 + y2 10 =1
C． x2 100 + y2 105 =1	D． x2 105 + y2 100 =1

Answer 1

∵椭圆的方程为

x2

9

+

y2

4

=1
∴a²=9，b²=4，可得c=

9-4

=

5

，椭圆的焦点为（±

5

，0）
设椭圆方程是

x2

m

+

y2

n

=1（m＞n＞0），则

m-n=5 32 m + (-2)2 n =1

，解之得

m=15 n=10

∴所求椭圆的方程为

x2

15

+

y2

10

=1
故选：B