题目内容

函数f（x）=Asinωx的图象如图所示，若f(θ)=
3
2
，θ∈(
π
4
，
π
2
)，则cosθ-sinθ的值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．-
3
2
D．
3
2
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由函数f（x）=Asin（ωx）的图象可得A=2，由
1
2
×
2π
ω
=
π
2
，解得ω=2．
∵f（θ）=
3
2
，∴2sin2θ=
3
2
． 再由θ∈(
π
4
，
π
2
)，可得 cosθ-sinθ＜0．
由于 （cosθ-sinθ）2=1-2sinθcosθ=1-sin2θ=1-
3
4
=
1
4
，
∴cosθ-sinθ=-
1
2
．
故选A．
练习册系列答案
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精英家教网函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2008）的值等于
 
．
函数f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
π
2
，
（1）求函数f（x）的解析式和当x∈[0，π]时f（x）的单调减区间；
（2）设a∈（0，
π
2
），则f（
a
2
）=2，求a的值．
函数f（x）=Asin（ωx+?）（其中A＞0，ω＞0，|?|＜
π
2
）的图象如图所示，为了得到y=2cos2x的图象，则只要将f（x）的图象）向
左
左
平移
π
12
π
12
个单位长度．
已知函数f（x）=Asin（ωx+
π
4
）（其中x∈R，A＞0，ω＞0）的最大值为4，最小正周期为
2π
3
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设a∈（
π
2
，π），且f（
2
3
a+
π
12
）=
1
2
，求cosa的值．
精英家教网已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是边长为2的正三角形，则f（1）=（　　）
A、
6
2
B、
3
2
C、2
D、
3

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