Question

在直角坐标系平面内，与点C（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有

3

条．

Answer 1

分析：分别以C（0，0）为圆心1为半径和B（-3，4）为圆心4为半径做圆，有几条公切线就是几条，这两个圆是外切，所以只有3条．

解答：解：以C（0，0）为圆心1为半径和B（-3，4）为圆心4为半径做圆，
∵|BC|=

9+16

=5，5=1+4，
∴两圆外切，它们有3条公切线，
∴在直角坐标系平面内，与点C（0，0）距离为1，且与点B（-3，4）距离为4的直线条数共有3条，
故答案为：3．

点评：本考查两点间距离公式和点到直线的距离公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．