题目内容

在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切，则a=（　　）
A．2B．-9C．2或-8D．1或-9
圆ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ，即（x-1）2+y2=1．直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0 即 4x+3y+a=0．
已知圆ρ=2cosθ与直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切，∴圆心到直线的距离等于半径．
∴
|4+0+a|
16+9
=1，解得a=1或a=-9，
故选 D．
练习册系列答案
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（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，已知圆ρ=4cosθ的圆心为A，点B(6
2
，
3π
4
)，则线段AB的长为
10
10
．
选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-
π
6
）=a截得的弦长为2
3
，求实数a的值．
坐标系与参数方程，在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为(3，
π3
)，半径为3，点Q在圆周上运动，
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直角坐标系的原点与极点O重合，x轴非负半轴与极轴重合，M为OQ中点，求点M的参数方程．
（2011•湖南模拟）在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与双曲线ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．则它们的交点的直角坐标为
（2，0）
（2，0）
．
选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，已知圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为
2或-7
2或-7
．

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