题目内容
（本小题满分14分）某厂家拟在2011年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）
万件与年促销费用
万元（
为一个正常数）满足
，已知2011年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入6万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定和再投入两部分资金）。
（1）将2011年该产品的利润
万元表示为年促销费用万元的函数；
（注：利润＝销售收入－总成本）
（2）该厂家2011年投入的促销费用为多少万元时，厂家的利润最大？
解： （1）
.
每件产品的销售价格为
(元)， ----------1分
∴2011年的利润
----------3分
即y
----------5分（定义域占1分）
（2）
----------2分
由
解得x=3（舍去-5） -----------3分
令
得
时，
为增函数， -------4分
令
得
， 
时，为减函数-----------5分
当
时，在
上为减函数，
时，最大 ----------6分
当
时，在
上为增函数，在
上为减函数，
时，最大 ---------8分
综上所述，当时，该厂家2011年投入的促销费用
万元时，厂家的利润最大，
当时，该厂家2011年投入的促销费用3万元时，厂家的利润最大。 -------9分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）