Question

一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0—9中任选一个.某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求：

(1)任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率.

(2)如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率.

Answer 1

解：设第i次按对密码为事件A_i(i=1,2)，则A=A₁∪(₁A₂)表示不超过2次就按对密码.

(1)因为事件A₁与事件A₁A₂互斥，由概率的加法公式得P(A)=P(A₁)+P(₁A₂)=.

(2)用B表示最后一位按偶数的事件，则P(A|B)=P(A₁|B)+P(₁A₂|B)=+×=.