题目内容
设定义在
上的函数
同时满足下列三个条件：
①函数
的图象关于点
对称
②函数
的图象过点
③函数在
处取得极值，且
⑴求的表达式；
⑵求过点
与函数的图象相切的直线方程。
解：⑴
的图象关于点
对称
关于
对称
函数为奇函数
，
，令
得
①
又函数图象过点
，则
②
由①②解得
⑵
设切点坐标为
切线方程为
即
由于
在函数图象上，
为此方程一根，
解之得或
过点与函数
的图象相切的切线方程为：
或
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上的函数
同时满足下列三个条件：
的图象关于点
对称
的图象过点
处取得极值，且
与函数
上的函数
同时满足以下条件：
；②
；③当
时，
。
___________.
上的函数
同时满足以下三个条件：①
；
；③当
时，
，则
▲ ．
上的函数
同时满足以下条件：
；②
；
时，
。则
_____________