已知f(x)=ax.g(x)=-logbx.且lga+lgb=0.a≠1.b≠1.则y=fA．关于直线x+y=0对称B．关于直线x-y=0对称C．关于y轴对称D．关于原点对称题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知f（x）=a^x，g（x）=-log_bx，且lga+lgb=0，a≠1，b≠1，则y=f（x）与y=g（x）的图象（　　）

A．关于直线x+y=0对称	B．关于直线x-y=0对称
C．关于y轴对称	D．关于原点对称

lga+lgb=0?ab=1．
∴g（x）=-log_bx=-log_a-1x=log_ax．
∴f（x）与g（x）的图象关于y=x对称．
故选B

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已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0且a≠1），
（1）证明函数f （ x ）的图象关于y轴对称；
（2）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（3）当x∈[1，2]时函数f （x ）的最大值为

，求此时a的值．

已知f（x）=a^x+b（a＞0且a≠1，b为常数）的图象经过点（1，1）且0＜f（0）＜1，记m=

[f-1(x1)+f-1(x2)]，n=f-1(

)（x₁、x₂是两个不相等的正实数），试比较m、n的大小．

（1）已知f（x）=a^x+a^-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．
（2）设函数f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log₃12．求a，b的值．

已知f（x）=a^x（a＞1），g（x）=b^x（b＞1），当f（x₁）=g（x₂）=2时，有x₁＞x₂，则a，b的大小关系是（　　）

（2010•新疆模拟）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=

，其中e是自然对数的底，a∈R．
（Ⅰ）a=1时，求f（x）的单调区间、极值；
（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
（Ⅲ）在（1）的条件下，求证：f（x）＞g（x）+