Question

若

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a，则a+c=

-2

．

Answer 1

分析：由于

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a存在则根据极限的定义可知2必为方程x²+cx+2=0的根从而求出c的值再将c回代到

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a中求出a后易得a+c的值．

解答：解：∵

lim

x→2

x2+cx+2

x-2

=a
∴2必为方程x²+cx+2=0的根
∴c=-3
∴a=

lim

x→2

x2-3x+2

x-2

=

lim

x→2

(x-1)=1
∴a+c=-2
故答案为-2

点评：本题主要考察极限及其运算．解题的关键是要根据极限的定义得出2必为方程x²+cx+2=0的根求出c！