题目内容
已知f(x)是R上的增函数，且(k·3x)-f(9x-3x+2)＜0对任意的x∈R都成立，求实数k的取值范围.
解：由已知f(k·3x)＜f(9x-3x+2)对任意x∈R恒成立.
y=f(x)在R上是增函数，∴只要k·3x＜9x-3x+2恒成立.
令3x=t(t＞0),上式等价于g(t)=t2-(k+1)t+2＞0对t＞0恒成立,由二次函数的图象和性质有
即
∴k＜2
-1.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知f(x)是R上的增函数，且(k·3x)-f(9x-3x+2)＜0对任意的x∈R都成立，求实数k的取值范围.
解：由已知f(k·3x)＜f(9x-3x+2)对任意x∈R恒成立.
y=f(x)在R上是增函数，∴只要k·3x＜9x-3x+2恒成立.
令3x=t(t＞0),上式等价于g(t)=t2-(k+1)t+2＞0对t＞0恒成立,由二次函数的图象和性质有
即
∴k＜2-1.