Question

已知向量，则与的夹角是    ．

Answer 1

【答案】分析：先求得 =（-2，2），再利用两个向量的数量积公式求得（）• 的值，再利用两个向量的数量积的定义求出（）• 的值，根据这两个值相等求出cosθ，即可求得
θ的值，（θ是与的夹角）．
解答：解：解：由题意可得 =（-2，2），（）•=（-2，2）•（0，2）=4．
再由|（）|=2，=2，可得 （）•=2×2cosθ，（θ是与的夹角），
∴2×2cosθ=4，cosθ=．
再由 0≤θ＜π可得 θ=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．