Question

解答题 已知等差数列的首项为a，公差为b；等比数列的首项为b，公比为a，其中a，b∈N+，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3． (1) 求a的值； (2) 若对于任意n∈N+，总存在m∈N+，使am+3＝bn，求b的值； (3) 在(2)中，记{cn}是所有{an}中满足am＋3＝bn，m∈N+的项从小到大依次组成的数列，又记Sn为{cn}的前n项和，Tn是{an}的前n项和，求证：≥(n∈N+)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：∵，a，， ∴∴∴ ∴．…………4分 ∴a＝2或a＝3(a＝3时不合题意，舍去)．∴a＝2．…………5分
(2)	解：，，由可得 ．∴． ∴b＝5…………8分
(3)	解：由(2)知，，∴． ∴．∴，．……10分 ∵，．…………11分 当n≥3时， ． ∴．综上得…………14分