题目内容

设g（x）是函数f（x）=ln（x+1）+2x的导函数，若函数g（x）经过向量平移后得到函数则向量（ ）
A．（1，2）
B．（1，-2）
C．（-2，-1）
D．（2，1）
【答案】分析：求出函数f（x）=ln（x+1）+2x的导函数，根据图象平移的原则，左加，右减，上加、下减的原则可得平移向量．
解答：解：∵f（x）=ln（x+1）+2x
∴g（x）=f′（x）=
而函数=
是由函数g（x）向右平移一个单位，再向下平移2个单位得到．
∴
故选B．
点评：考查函数图象的变换的平移变换，体现了运动变化的观点分析解决问题；由左右、上下平移求平移向量，是易错点，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时f(x)=x2-
1
3
x3
（1）求f（x）的解析式
（2）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性
（3）设g（x）是函数f（x）在区间（0，+∞）上的导函数．若a＞1且g（x）在区间[
1
2
，a]上的值域为[
1
a
，1]，求a的值．
设g（x）是函数f（x）=ln（x+1）+2x的导函数，若函数g（x）经过向量
a
平移后得到函数y=
1
x
则向量
a
=( )（　　）
A、（1，2）
B、（1，-2）
C、（-2，-1）
D、（2，1）
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若k=
1
3
，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间[
1
2
，a]上的值域为[
1
a
，1]，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当
（1）求f（x）的解析式
（2）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性
（3）设g（x）是函数f（x）在区间（0，+∞）上的导函数．若a＞1且g（x）在区间上的值域为，求a的值．
已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
（Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网