Question

设x，y满足

2x+y≥4 x-y≥1 x-2y≤2

则z=x+y的最小值等于（　　）

• A、3
• B、

  7

  3

• C、2
• D、-1

Answer 1

分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件

2x+y≥4 x-y≥1 x-2y≤2

的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数Z=x+y的最小值．

解答：解：约束条件

2x+y≥4 x-y≥1 x-2y≤2

的可行域如下图示：

由图易得目标函数z=x+y在（2，0）处取得最小值2
故选C

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．