Question

计算1-3C₁₀¹+9C₁₀²-27C₁₀³+…-3⁹C₁₀⁹+3¹⁰=

1024

．

Answer 1

分析：逆用二项式定理，经观察，第一项1=1¹⁰，最后一项为3¹⁰，奇数项为正，偶数项为负，即可得到答案．

解答：解：∵1-3C₁₀¹+9C₁₀²-27C₁₀³+…-3⁹C₁₀⁹+3¹⁰=（1-3）¹⁰=（-2）¹⁰=2¹⁰=1024，
故答案为：1024．

点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查学生观察与逆用公式的能力，属于中档题．