Question

某班有学生50人，解甲、乙两道数学题．已知解对甲题者有34人，解对乙题者有28人，两题均解对者有20人，问：

(1)至少解对其中一题者有多少人？

(2)两题均未解对者有多少人？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)方法一：设全集为U，A＝{只解对甲题的学生}，B＝{只解对乙题的学生}，C＝{甲、乙两题都解对的学生}， 　　则A∪C＝{解对甲题的学生}，B∪C＝{解对乙题的学生}， 　　A∪B∪C＝{至少解对一题的学生}，(A∪B∪C)＝{两题均未解对的学生}． 　　因此A∪B∪C有N1＝34＋28－20＝42(人)．∴至少解对其中一题者有42个人． 　　方法二：利用Venn图 　　(2)由(1)得(A∪B∪C)有N2＝50－42＝8(人)，∴两题均未解对者有8个人．