题目内容

已知△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，
a
•
b
＜0，S△ABC=
15
4
，|
a
|=3，|
b
|=5，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A．30°B．-150°C．150°D．30°或150°
∵S△ABC=
15
4
，
∴
1
2
|
a
||
b
|sinA=
15
4
，
又|
a
|=3，|
b
|=5，
∴
1
2
×3×5sinA=
15
4
，
解得sinA=
1
2
．
∵
a
•
b
＜0，
∴cosA＜0，
∴A=150°．
∴
a
与
b
的夹角是150°．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是                        （   ）
A．单位向量都相等B．若，则
C．若，则D．若，则
已知
a
=（1，2），
b
=（3，4），则向量
b
在
a
方向上的投影为（　　）
A．5B．
5
C．3D．
11
5
若平面向量
a
=（-1，2）与向量
b
的夹角是180°，且|
b
|=3
5
，则
b
的坐标是（　　）
A．（3，-6）B．（-6，3）C．（6，-3）D．（-3，6）
若|
a
|=1，|
b
|=2，
c
=
a
+
b
，且
c
⊥
a
，则
c
与
b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
在△ABC中，已知向量
AB
=（cos18°，cos72°），
AC
=（2cos63°，2cos27°），则∠BAC=（　　）
A．450B．1350C．810D．990
已知向量
a
，
b
满足|
a
|=4，|
b
|=3，且(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61，则向量
a
，
b
的夹角为（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
已知{
i
，
j
，
k
}是单位正交基底，
a
=-3
i
+4
j
-
k
，
a
-
b
=-8
i
+16
j
-3
k
，那么
a
•
b
=______．
设向量，，若t是实数，且，则的最小值为
A．B．1C．D．

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