Question

已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，则此双曲线的方程为

1. A.
   -y²=1
2. B.
   -=1
3. C.
   -y²=1
4. D.
   x²-y²=1

Answer 1

A
分析：设出双曲线方程，利用双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，建立方程，即可求得双曲线的方程．
解答：设双曲线的方程为，渐近线方程为
∵双曲线的离心率，其焦点到渐近线的距离为1，
∴，=1
∴b=1，a=
∴双曲线的方程为-y²=1
故选A．
点评：本题考查双曲线的标准方程，考查双曲线的几何性质，属于中档题．