题目内容
（本小题为选做题，满分10分）
已知矩阵
，其中
，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点
，
（1）求实数a的值； （2）求矩阵A的特征值及特征向量.
【答案】
解：（1）由
=
，得
…………4分
（2）由（1）知 
，则矩阵A的特征多项式为
令
，得矩阵A的特征值为-1或3
当
时 二元一次方程
∴矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为
当
时，二元一次方程
∴矩阵A的属于特征值3的一个特征向量为
.……………………10分
【解析】略
练习册系列答案
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在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M =
，N =
．
．
，求
.
，求
分别是曲线
和
上的动点，求动点