题目内容
化简:cos(α+β+γ)+cos(α+β-γ)+cos(γ-α+β)+cos(γ+α-β).
解:原式=cos［（α+β）+γ］+cos［（α+β）-γ］+cos［γ-(α-β)］+cos［γ+(α-β)］
=2cos(α+β)cosγ+2cosγ·cos（α-β）
=2cosγ［cos（α+β）+cos(α-β)］
=2cosγ·2cosαcosβ=4cosαcosβcosγ.
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化简:cos(α+β+γ)+cos(α+β-γ)+cos(γ-α+β)+cos(γ+α-β).
解:原式=cos［（α+β）+γ］+cos［（α+β）-γ］+cos［γ-(α-β)］+cos［γ+(α-β)］
=2cos(α+β)cosγ+2cosγ·cos（α-β）
=2cosγ［cos（α+β）+cos(α-β)］
=2cosγ·2cosαcosβ=4cosαcosβcosγ.
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