题目内容

(本小题满分12分)

已知函数

(1)求的最小正周期;

(2)若将图象向右平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间 上的最大值和最小值。

解:(1) 

       …………………………………………………2分

 

.         …………………………………………………4分

            所以的最小正周期为.      ………………………………………6分

(2)的图象向右平移个单位,得到函数的图象,

 

.          …………………………………………………8分

时,,  …………………………………………………9分

,即时,取得最大值2. …………10分

,即时,取得最小值.………12分

【说明】 本小题主要考查了三角函数中诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角公式、三角函数的性质和图象,以及图象变换等基础知识,考查了化归思想和数形结合思想,考查了运算能力.

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