题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
。
(1)求
的最小正周期;
(2)若将
的
图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,求函数
在区间
上的最大值和最小值。
解:(1)
…………………………………………………2分
. …………………………………………………4分
所以
的最小正周期为
. ………………………………………6分
(2)
将
的图象向右平移
个单位,得到函数
的图象,
![]()
. …………………………………………………8分
时,
, …………………………………………………9分
当
,即
时,
,
取得最大值2. …………10分
当
,即
时,
,
取得最小值
.………12分
【说明】 本小题主要考查了三角函数中诱导公式、两角和与差的正余弦公式、二倍角公式、三角函数的性质和图象,以及图象变换等基础知识,考查了化归思想和数形结合思想,考查了运算能力.
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