Question

已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=2x²+

1

x

-x，则当x＞0时，f（x）=

2x²-

1

x

+x

．

Answer 1

分析：设x＞0，则-x＜0，利用x＜0时函数解析式，即可求得f（x）在x＞0时的解析式．

解答：解：∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）；
设x＞0，则-x＜0，
∵当x＜0时，f（x）=2x²+

1

x

-x，
∴f（-x）=2（-x）²+

1

-x

-（-x）=2x²-

1

x

+x，
∴f（x）=2x²-

1

x

+x，即x＞0时，f（x）=2x²-

1

x

+x；
故答案为：2x²-

1

x

+x

点评：本题利用奇偶性考查了求函数的解析式的问题，是基础题．