Question

【题目】已知 三边所在直线方程： ， ， （ ）.
（1）判断 的形状；
（2）当 边上的高为1时，求 的值.

Answer 1

【答案】
（1）解：直线 的斜率为 ，直线 的斜率为 ，

所以 ，所以直线 与 互相垂直，因此， 为直角三角形；

（2）解：解方程组 ，得 ，即 .

由点到直线的距离公式得

当 时， ，即 ，解得 或 .

【解析】(1)根据直线的方程求出两条直线的斜率，利用两条直线垂直斜率之积等于-1即可证明直线 A B 与 A C 互相垂直进而得出 Δ A B C 为直角三角形。(2)首先联立两条的方程求出交点的坐标，再利用点到直线的距离公式即可求出m的值。
【考点精析】本题主要考查了两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系的相关知识点，需要掌握两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直才能正确解答此题．