题目内容

过P（1，2），以
n
=(3，4)为法向量的点法向式直线方程为
 
．
分析：先设直线上任一点的坐标M（x，y），根据法向量的概念，易得
PM
⊥
n
，根据向量垂直的条件得点法向式直线方程．
解答：解：设直线上任一点的坐标M（x，y）．
根据法向量的概念，易得：
PM
⊥
n
，
根据向量垂直的条件得：
PM
•
n
=0，
即3（x-1）+4（y-2）=0
点法向式直线方程为3（x-1）+4（y-2）=0
故答案为：3（x-1）+4（y-2）=0．
点评：本题考查两向量垂直的性质，以及用点法向式求直线的方程．
练习册系列答案
相关题目
设向量
s
=（x+1，y），
t
=（y，x-1），（x，y∈R）满足|
s
|+|
t
|=2
2
，已知定点A（1，0），动点P（x，y）
（1）求动点P（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过原点O作直线l交轨迹C于两点M，N，若，试求△MAN的面积．
（3）过原点O作直线l与直线x=2交于D点，过点A作OD的垂线与以OD为直径的圆交于点G，H（不妨设点G在直线OD上方），试判断线段OG的长度是否为定值？并说明理由．
已知抛物线C的顶点是坐标原点，对称轴是x轴，且点P（1，-2）在该抛物线上，A，B是该抛物线上的两个点．
（Ⅰ）求该抛物线的标准方程及焦点坐标；
（Ⅱ）若直线AB经过点M（4，0），证明：以线段AB为直径的圆恒过坐标原点；
（Ⅲ）若直线AB经过点N（0，4），且满足
BN
=4
AN
，求直线AB的方程．
已知抛物线C的顶点是坐标原点，对称轴是x轴，且点P（1，-2）在该抛物线上，A，B是该抛物线上的两个点．
（Ⅰ）求该抛物线的标准方程及焦点坐标；
（Ⅱ）若直线AB经过点M（4，0），证明：以线段AB为直径的圆恒过坐标原点；
（Ⅲ）若直线AB经过点N（0，4），且满足，求直线AB的方程．
已知抛物线C的顶点是坐标原点，对称轴是x轴，且点P（1，-2）在该抛物线上，A，B是该抛物线上的两个点．
（Ⅰ）求该抛物线的标准方程及焦点坐标；
（Ⅱ）若直线AB经过点M（4，0），证明：以线段AB为直径的圆恒过坐标原点；
（Ⅲ）若直线AB经过点N（0，4），且满足，求直线AB的方程．

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