Question

已知集合，且A∩B=B，则k的值为（ ）
A．1
B．-1
C．1或-1
D．1或-1或0

Answer 1

【答案】分析：因为A∩B=B，要讨论两种情况：①B≠∅②B=∅，从而求解；
解答：解：∵集合，
∴集合A={-1，1}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴若B={1}，∴A={x|x=}，∴k=1；
若B={-1}，∴A={x|x=}，∴k=-1；
若B=∅，可得k=0，
综上得k=0或±1，
故选D．
点评：此题主要考查集合之间的关系，子集的定义，空集的定义，此题是一道基础题．