Question

已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，则f′（1）=（　　）

A．

﹣e

B．

﹣1

C．

1

D．

e

Answer 1

考点：

导数的乘法与除法法则；导数的加法与减法法则．

专题：

计算题．

分析：

已知函数f（x）的导函数为f′（x），利用求导公式对f（x）进行求导，再把x=1代入，即可求解；

解答：

解：∵函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+ln x，（x＞0）

∴f′（x）=2f′（1）+，把x=1代入f′（x）可得f′（1）=2f′（1）+1，

解得f′（1）=﹣1，

故选B；

点评：

此题主要考查导数的加法与减法的法则，解决此题的关键是对f（x）进行正确求导，把f′（1）看成一个常数，就比较简单了；