题目内容
已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么（ ）分析：根据函数f（x）的导函数f′（x）的图象可知f′（-1）=0，f′（2）=0，然后判定-1，2处附近的导数符号，根据极值的定义进行判定即可．
解答：解：根据函数f（x）的导函数f′（x）的图象可知f′（-1）=0，f′（2）=0
但当x＜-1时，f′（x）＞0，-1＜x＜2时，f′（x）＞0，x＞2时，f′（x）＜0
∴-1不是极值点，2是函数f（x）的极大值点
故选C．
但当x＜-1时，f′（x）＞0，-1＜x＜2时，f′（x）＞0，x＞2时，f′（x）＜0
∴-1不是极值点，2是函数f（x）的极大值点
故选C．
点评：本题主要考查了函数在某点取得极值的条件，以及导函数图象与原函数的性质的关系，属于中档题．
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