题目内容
下列全称命题中假命题的个数是（ ）
①2x+1是整数（x∈R）；②对所有的x∈R，x2＞0；③对任意一个x∈Z，2x2+1为奇数．
①2x+1是整数（x∈R）；②对所有的x∈R，x2＞0；③对任意一个x∈Z，2x2+1为奇数．
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
分析：对于全称命题的真假判断，只要举一个反例即可判断其不正确，对于②，取x=0即可判断其错，对于①，取一个特例即可判断其错．欲证明其是真，则要对所有x都要给予证明．如对于③，由于不论x∈Z，总有2x2为偶数，从而2x2+1为奇数．
解答：解：当x=
时①错，
当x=0时②错，
所以①②是假命题，
对任意一个x∈Z，
∵2x2+是偶数，∴③是真命题．
选C．
| 2 |
当x=0时②错，
所以①②是假命题，
对任意一个x∈Z，
∵2x2+是偶数，∴③是真命题．
选C．
点评：本题主要考查了全称命题的真假判断，属于基础题．
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是整数③
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